随笔一则

除了物理化学、一般的分析化学其实用到的数学工具相对物理学来说真是很少的啊，只需要好像不到物理学中目测1/100的数学，生物学中就更少了，除了一些统计和概率。不过这谈不上数学在那些学科中“失语”及其后果怎样怎样，因为这是自然而然的，正是来自于庞加莱共振、在越复杂的系统中就越明显、对着学科的研究对象自身的物理复杂性的层级升高而越来越复杂的”涌现”现象导致新的性质、新的性质本身不能用数学精确预测或追踪，因为数学处理不了发散性无穷大的问题，也就是说不是还没发明出对应的那么复杂的数学，而是数学在逻辑上就无法处理那些边界越来越不确定、涨落越来越开放的结构，涌现现象产生新的性质就是越来越发散越来越无穷大的！

所以那些化学啦生物学啦甚至社会学、经济学都想努力模仿物理学去大量依赖数学模式，这种现象还有个形容词叫“物理嫉妒”，但效果都不良好，化学和生物因为是自然科学、检验理论的回馈过程短、所以努力模仿物理学去大量依赖数学模式的做法没能硬干，经济学和社会学就这么硬干、其结果就是理论与实际脱离，真正要赚钱要实现具体目的而不是夸夸其谈装作有学问的样子的市场营销（和非常发散非常不确定性的心理潜意识打交道）、政治学（要琢磨权谋，不能沉浸白日梦自顾自和自己幻想中的光滑几何优美曲线对话）则很少明明不适合大量依赖数学也要强行模仿物理学。想象一下政治学、政治家如果沉浸在对自己脑海里想象的几何曲线进行对话、从而否认政治权力博弈里的情绪和权谋🤣死的真跟打仗时梦游一样惨