对统计学因子分析的简练总结

对统计学因子分析的简练总结

因子分析这个东西，其实就是从一堆影响因素里按照理论和逻辑试着归纳出几个更为总结性的因素即“因子”，那堆影响因素就被称之为“项目”，然后对于【那一堆影响因素里的各个因素、和作为“按照理论和逻辑试着归纳出几个更为总结性的因素”的“因子”之间】的【关联】、按照调查问卷或者实际观察记录去得出打分，然后再两两因子组合成一组好像xy坐标轴那样的因子轴，可以正交（因子间无相关）也可以斜交（因子间相关），观察这对因子轴组合里的各个项目、这两个因子轴里对应着的各个项目的得分进行观察，各个项目就按照对这两个轴各自【-1，+1】区间的得分来决定其在这组因子轴的坐标平面里的位置点，然后删除那些得分低的项目，把因子轴“旋转”到对应着靠近那些对相应该因子轴的得分高的那些项目落点们聚集的区域中间的直线方向的位置，组成新的两个因子轴组合，而这两条新的因子轴、分别按照剩下来的对自己得分高的项目之间的共性进行重新”因子轴命名”、意思就是重新归纳总结“因素的共性”，对两两因子轴一组地进行这种旋转因子轴的检验、渐次旋转各个因子轴，修正因子的命名，其实就是对一堆影响因素进行逻辑归纳凝缩、凝缩后按问卷或观察去打分、每一个被凝缩归纳而得出的“因子”都作为一个因子轴、用因子轴之间两两组合成一组坐标轴空间的方式将打分结果图像化、然后对着因子轴之间两两组合成一组的各组因子轴平面里对各个因子轴的得分低的项目进行剔除、剔除后将因子轴旋转至剩下来的项目的坐标落点聚集的地方，如果旋转的结果是垂直的两个因子轴保持垂直地旋转，那就是这两个因子之间无相关关系，如果旋转后不垂直、那就是相关，而这两个因子一开始假想设定的时候一般情况下大部分都会习惯于假设它们相互不相关、所以画坐标轴平面一开始是画成它们两两之间的因子轴组合的因子轴坐标轴互相垂直正交，旋转因子轴之后就不一定继续垂直正交了，而旋转因子轴之后、当然因子就要按照剩下来的因子项目进行重新归纳项目的共性、按照这个共性去对因子重新命名。就是这么一回事、结果呢，很多资料无论是中文的日文的，可能还包括英文的，都说得很费劲，解说得不清晰或者不完整。

因子分析里那些这些协方差、特征值（载荷平方和）、贡献率等等之类，其实只是为了将定性的东西里“某一部分可以人为地定量的特征”进行定量化从而便于统计整理，但这些定量特征之所以会这样，是因为它们背后的综合的高分形维数的定性特征，而不是相反，所以关键是要把其定性特征的关系的逻辑讲明白，如果其实可以很直观很精炼地用逻辑去把握的东西，结果非要用一堆数学语言去绕个大弯地说，其结果就是死死盯着名为“统计学”的那些分形结构维度里低维的数学指标在面对高维、复杂的定性现实时，对其切下来的一片极其有限的、被人为定量化的“投影”，忽略掉了那些被统计的数值所属事物无法穷尽的“高分形维数定性特征”之间的定性的逻辑关联，这样就就像用拓扑学维数的一维直线投影的数学映射去解说三维立体形状那样，虽然在数学上也对应得上，但严重失真，对三维立体的信息的实际样子的定性状态讲解得不明不白。